مطالب جالب وخواندنی درباره ریاضی

تاریخ را معمولا غربیها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراین نمی توان انتظار داشت نوادگان اروپائیانی که سیاهان آفریقا را در حد یک حیوان پائین آورده و آنها را به بردگی کشانده اند، آنها را انسانهائی با سوابق کهن تاریخی و علمی معرفی نمایند.
البته این کلام مصداق کلی ندارد، و فقط اشاره به جریان حاکم در تاریخنگاری غربیها دارد.
اگر به تاریخ آفریقا نگاه کنیم،
قدیمیترین شئ ریاضی از 35000 سال پیش از میلاد در سوازیلند کشف شده.
قدیمیترین مثال حساب از 6000 سال پیش از میلاد در زئیر کشف شده.
هرم عظیم گیزا که یک شاهکار مهندسی است، حوالی سال 2650 پیش از میلاد در مصر ساخته شده.
پاپیروس مصری 4000 ساله معروف به مسکو، حاوی مطالبی از هندسه است.
لازم به اشاره است که، یونانیان نیز مبانی ریاضی را از بابلیان به ارث برده‌اند.

ریاضیات مدون در حدود 2000 سال قبل از میلاد مسیح، توسط بابلیان بوجود آمد.
در آن زمان بابلیان نتایج جبر مقدماتی را یکجا جمع کردند.
اما ریاضیات به مفهوم واقعی و امروزی آن، در سرزمین یونان و در قرنهای 4 و 5 قبل از میلاد ایجاد شد.
به تدریج توسعه یافت، اوج رشد آن در قرن 17 با بوجود آمدن هندسه تحلیلی و حساب دیفرانسیل و انتگرال بود. اما در قرن 19 تجدید نظر کلی و پیشرفتهای فراوان در این علم بوجود آمد.

فال ریاضی

شاید شما هم جزو افرادى هستید که در دوران تحصیل درس هندسه برایتان هیچ جذابیتى نداشته و احتمالاً از شنیدن نام آن بیزارید ولى چند لحظه این موضوع را فراموش کنید. بعد ساده ترین اشکال هندسى را به خاطر بیاورید؛ مربع، مستطیل، مثلث، دایره و منحنى. سپس خیلى سریع و بدون اینکه زیاد به مغزتان فشار بیاورید شکلى را انتخاب کنید که بیشتر از همه مى پسندید. در حقیقت یک تست روانشناسى پیش روى شما قرار دارد که با توجه به انتخابتان بسرعت نشان مى دهد شما در زندگى چه جور آدمى هستید و در چه مشاغلی احتمال موفقیتتان بیشتر است.

مربع
افرادى که شکل مربع را انتخاب مى کنند کسانى هستند که در یک محیط پایدار بیشترین احساس آرامش را دارند و مسیر کارهایشان کاملاً واضح است. چنین اشخاصى محافظه کارند و دوست دارند همه چیز مرتب و منظم باشد. وظیفه شناس هستند و اگر کارى را به آنها محول کنید آنقدر روى آن وقت مى گذارند تا تمام شود، حتى اگر کارى تکرارى و طاقت فرسا باشد و مجبور شدند به تنهایى آن را انجام دهند.
مستطیل
اصولگرایى مشخصه بارز این افراد است. آنها نیز نظم و ترتیب را دوست دارند ولى آن را بیشتر از طریق سازماندهى هاى دقیق اجرا مى کنند. این امر سبب مى شود که راه هاى مناسبى را انتخاب و همه قواعد و مقررات را بررسى کنند. اگر وظیفه اى را به این اشخاص محول کنید ابتدا آن را به خوبى سازماندهى مى کنند تا اطمینان یابند که به طور اصولی اجرا خواهد شد.
مثلث
اشخاصى که شکل مثلث را انتخاب مى کنند هدف گرا هستند. آنها از برنامه ریزى قبل از انجام کارها لذت مى برند و به طرح موضوعات و برنامه هاى بزرگ و بلند مدت تمایل نشان مى دهند، اما ممکن است جزئیات را فراموش کنند. اگر کارى را بر عهده آنها بگذارید ابتدا هدفى را براى آن تعیین و سپس با برنامه ریزى کار را آغاز می کنند.
دایره
چنین افرادى اجتماعى و خوش صحبت هستند، هیچ لحن خشنى ندارند و امور را به وسیله صحبت کردن درباره آنها تحت کنترل خود در مى آورند. ارتباطات اولین اولویت آنها در زندگى است. مطمئن باشید که اگر وظیفه اى به آنها محول شود آنقدر درباره آن صحبت مى کنند تا هماهنگى لازم ایجاد شود.
منحنى
خلاقیت در این قبیل افراد موج مى زند و اغلب اوقات کارهاى جدید و متفاوت را ارائه مى دهند. نظم و ترتیب برایشان کسالت آور است و اگر تکلیف را براى آنها در نظر بگیرید ایده هاى خوب و مشخصى را براى آنها ابداع می کنند.
به طور کلى افرادى که سه شکل اول یعنى مربع، مستطیل و مثلث را انتخاب مى کنند در جهت مسیر ویژه در حرکت هستند و کارها را به طور منطقى و اصولى انجام مى دهند ولى ممکن است خلاقیت کمى داشته باشند.
اما گزینش دایره و منحنى نشان دهنده خلاقیت و برون گرایى است. چنین افرادى به موقعیت هاى جدید و سایر افراد دسترسی پیدا می کنند اما چندان اصول گرا و قابل اعتماد نیستند.
کاربرد تست
این تست براى ارزیابى افراد نسبت به موقعیت شغلى شان کاربرد دارد و یا به منظور پى بردن به این نکته که اشخاص مختلف تا چه حد مى تواند با هم کار کنند. اگر شما بشدت علاقه مندید که یک کار خاص و اصولى را انجام دهید یک فرد مربع دوست می تواند همکار خوبى برایتان باشد. همچنین اینگونه افراد براى کار در دوایر حسابرسى هم کاملاً مناسبند. اگر کارها نیاز به سازماندهى گروهى داشته باشد مثلث دوستان در پیشبرد فعالیت ها موفق خواهند بود. این افراد مى توانند مجرى خوبى باشند چون اهداف را مشخص و اطمینان مى یابند که دستیابى به آنها ممکن است. براى هر نوع ارتباطات حضورى افرادى که دایره را انتخاب مى کنند، بهترین هستند. آنها مى توانند یک کارمند خوب، مسؤول پذیرش یا فردى باشند که به مشتریان خود خدمات مناسبى را ارائه مى دهند. بالاخره افرادى که شکل مورد علاقه شان منحنى است همیشه ایده هاى تازه دارند و به طور مثال براى کار در شرکت هاى تبلیغاتى مناسبند.

رفیق ریاضی

هنگامی که از فیثاغورس پرسیده شد رفیق چیست؟ جواب داد: «کسی که من دیگریست بدان گونه که 220 و 284 هستند».
مفهوم عبارات بالا از نظر ریاضی چنین است: مقسوم علیه های 284 عبارتند از: 1٬2٬4٬71٬142 که مجموعشان 220 است و از طرف دیگر مقسوم علیه های 220 عبارتند از:
1٬2٬4٬5٬10٬11٬20٬22٬44٬55٬110 که مجموع اینها برابر 284 است. فیثاغورسیان چنین اعدادی را اعداد متحابه (دوست دار هم) می نامیدند. با اینکه کشف چنین اعدادی برای یونانیان مشکلات زیادی را به همراه داشت اما کار مورد علاقه یونانیان بود. بهرحال کشف اینگونه اعداد پیشرفت زیادی نداشت و تا بحال سه زوج دیگر از این اعداد کشف شده اند که به قرار زیر می باشند:
17296 ٬ 18416 که در سال 1636 میلادی توسط فرما شناسایی شد.
9437056 ٬ 9363584 که توسط دکارت ارایه گردید.
1184 ٬ 1210 که توسط پاگانینی در سال 1867 میلادی معرفی شد.
سوالی که تاکنون ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کرده اینست که آیا بینهایت از این زوجها وجود دارد یا خیر؟
البته هندیها اعداد متحابه را قبل از فیثاغورس شناخته بودند. همچنین قسمتهایی از کتاب مقدس را می توان یافت که نشان می دهد یهودیان چنین اعدادی را مبشر سعادت می دانستند.
نکته جالب دیگر داستان مورد تردید یک شاهزاده دوره باستان است که نامش بنا به علم حروف برابر عدد 284 بود. این شاهزاده سالهای سال دنبال دختری برای ازدواج میگشت که نامش برابر عدد 220 باشد و معتقد بود که این عامل باعث خوشبختی در زندگی او می شود.

عنکبوت مهندسی ماهر

اگر انسان بخواهد خطوطی را به عنوان دایره، زاویه ومثلث رسم کند و نظم و حساب این فواصل را رعایت کند باید اولاُ مقدار قابل توجهی هندسه و حساب بیاموزد و ثانیاُ در ترسیم اینها به آلات و ابزاری از قبیل پرگار و نقاله محتاج است ولی این مهندس ماهر برای ساخت مثلث های منظمی که در ساخت خانه ی خود به کار می برد، از هیچگونه ابزاری استفاده نمی کند.

حتی با چشم ها ی خود هم نگاه نمی کند و فقط با پاهای خود می تند و خانه ی خود را که یکی از دقیق ترین شاهکارهای عالم خلقت است به وجود می آورد!
این مهندس هنگام خانه سازی ابتدا نقطه ای را در وسط به عنوان مرکز در نظر می گیرد و سپس تارهایی را با فواصل منظم و دقیق، دور آن مرکز به صورت شعاعهای دایره می تند و یه این ترتیب مثلث های متساوی الساقین را که همه ی آن ها دارای زوایای تند هستند به وجود می آورد. اندازه این تارها و فاصله های آن ها با هم آن قدر حساب شده به نظر می رسد که باعث تحسین است. سپس تارهای دیگری بر عرض تارهای اول می تند و آن ها را در محل تلاقی و تقاطع با هم پیوند می دهد و به این وسیله دایره های بزرگ و کوچک که همه متحدالمرکز هستند تشکیل می شود که این دایره ها هر قدر به مرکز نزدیکتر باشند، کوچکتر و هر اندازه که از مرکز دور تر باشند بزرکتر هستند.

در این جا هم می تونید یک تصویر خیلی جالب از تار عنکبوت ببینید!

ضرب اعداد دو رقمی از 11 تا 19 به صورت ذهنی

با این ترفند می توانید اعداد 11 تا 19 را به سرعت، ضرب کنید.

مثال:
می خواهید 17 را ضربدر 15 کنید.
عدد بزرگتر را با یکان عدد کوچکتر جمع کنید.
22=5+17و در جلوی حاصل جمع صفری قرار دهید. یعنی (220)
سپس یکان دو عدد را در هم ضرب کنید.
35=5×7و حالا عدد 220 را با 35 جمع کنید. که می شود 255پس 255=15×17
ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــ
مثالی دیگر:?=14×1519=4+15
190 20=4×5
210=

جمع به روش شیخ بهایی

آنچه که میخوانید ریاضیات به سبک شیخ بهایی است که از کتاب خلاصه الحساب شیخ بهایی که در سال 1311 قمری نوشته شده به فارسی برگردانده شده است این کتاب شامل ده باب سی فصل در ریاضیات پایه؛نجوم؛وسیارات می باشد.
در این روش؛در جمع چند عدد چند رقمی که زیر هم نوشته شده بجای آنکه اعداد از سمت راست جمع زده شوند ,
از سمت چپ جمع زده می شوند. مثلاً:
9 4 5 6
2 4 5 7
9 5 6 3
6 1
6 1
3 1
0 2
---------------
0 5 7 7 1
همین طور که می بینید هیچ (ده بر یک یا بیست بر دو ویا...) بکار برده نمی شود و برای یاد گیری خصوصا بچه ها بسیار راحت است.